Matemática - Experiências com gráfico de linha

Experiências com gráfico de linha

Introdução

As correspondências entre duas medidas podem ser apresentadas na forma de pontos no plano cartesiano. A sequência e a regra da correspondência para um determinado conjunto de pontos produzem o gráfico de linha, um método que facilita a leitura e a interpretação dos dados extraídos dos problemas.

Objetivos

Mostrar os procedimentos da construção de um gráfico de linha. Construir tabelas a partir dos dados extraídos dos problemas, de situações ou de experiências. Apresentar o gráfico como instrumento de análise e de interpretação desses dados.

Estratégias

1) Apresentar o sistema cartesiano como um método para se localizar pontos no plano.

2) Mostrar que cada eixo do sistema cartesiano é uma reta numérica que pode ser utilizada para representar um conjunto de medidas.

3) Discutir o que é um par ordenado e a regra utilizada para sua localização no plano cartesiano. O que é abscissa? O que é ordenada?

4) Mostrar o sistema cartesiano como uma ferramenta para ilustrar as relações que podem ocorrer entre duas medidas em uma determinada experiência.

5) Propor aos alunos a construção de uma tabela que relacione a temperatura com as horas do dia. Pedir para que imaginem quais deverão ser os dados para uma determinada estação do ano; por exemplo, o verão:

6) Sugerir o eixo das ordenadas como um conjunto de medidas relacionadas à temperatura, em ºC, e o eixo das abscissas relacionadas ao tempo, em horas. Escrever os dados da tabela em pares ordenados:

(6;20), (8;24), (10;27), (12;30), (14;32), (16;32), (18;30), (20;26), (22;23)

7) Na lousa,construir um gráfico somente com os três primeiros pontos da tabela. Ligar um ponto ao outro com segmentos de reta para mostrar a sequência da variação da temperatura em função dos dias. Pedir para que os alunos localizem o restante dos pontos com o mesmo procedimento:

8) Discutir com os alunos o gráfico de linha como uma ferramenta para ilustrar a correspondências e as relações entre duas medidas que estão sendo investigadas e analisadas. O que ocorre com a temperatura entre 14h e 16 h?

9) Propor aos alunos experiências que envolvam outras grandezas. Imaginar formatos de linhas que expressem outras relações com os dados extraídos das experiências:

Atividades

1) Coloque algumas pedras de gelo com um pouco de água em um copo. Insira um termômetro nessa mistura, deixando-a exposta à temperatura ambiente. Meça a variação da temperatura a cada cinco minutos, registrando os dados em uma tabela. Com essas informações, construa um gráfico indicando os pares ordenados e a variação da temperatura em função do tempo.

2) Em toda conta de energia é indicado o consumo, em Kwh, dos meses anteriores. Pegue uma das suas contas e organize os dados necessários para construir uma tabela e um gráfico que relacione e descreva o consumo de energia em relação a cada mês.